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(資料圖)

1、⑴公差為d的等差數(shù)列，各項同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差仍為d．　　⑵公差為d的等差數(shù)列，各項同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd．　?、侨魗an}{bn}為等差數(shù)列，則{ an ±bn }與{kan ＋bn}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列．　　⑷對任何m、n ，在等差數(shù)列中有：an = am + (n－m)d（m、n∈N+)，特別地，當m = 1時，便得等差數(shù)列的通項公式，此式較等差數(shù)列的通項公式更具有一般性．　?、伞⒁话愕?，當m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）時，am+an=ap+aq　.　　⑹公差為d的等差數(shù)列，從中取出等距離的項，構(gòu)成一個新數(shù)列，此數(shù)列仍是等差數(shù)列，其公差為kd( k為取出項數(shù)之差)．　?。?）下表成等差數(shù)列且公差為m的項***.***+***.ak+2m.....(k,m∈N+）組成公差為md的等差數(shù)列。

2、　?、淘诘炔顢?shù)列中，從第二項起，每一項(有窮數(shù)列末項除外)都是它前后兩項的等差中項．　?、彤敼頳＞0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的增大而增大；當d＜0時，等差數(shù)列中的數(shù)隨項數(shù)的減少而減?。籨＝0時，等差數(shù)列中的數(shù)等于一個常數(shù)．。

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